Persamaan Hukum Kirchof I dan Hukum Kirchof II Beserta Soal Pembahasaannya
Pengertian dan Bunyi Hukum Kirchhoff – Hukum Kirchhoff merupakan salah satu hukum dalam ilmu Elektronika yang berfungsi untuk menganalisis arus dan tegangan dalam rangkaian. Hukum Kirchoff pertama kali diperkenalkan oleh seorang ahli fisika Jerman yang bernama Gustav Robert Kirchhoff (1824-1887) pada tahun 1845. Hukum Kirchhoff terdiri dari 2 bagian yaitu Hukum Kirchhoff 1 dan Hukum Kirchhoft 2.
Pengertian dan Bunyi Hukum Kirchhoff 1
Hukum Kirchhoff 1 merupakan Hukum Kirchhoff yang berkaitan dengan dengan arah arus dalam menghadapi titik percabangan. Hukum Kirchhoff 1 ini sering disebut juga dengan Hukum Arus Kirchhoff atau Kirchhoff’s Current Law (KCL).
Bunyi Hukum Kirchhoff 1 adalah sebagai berikut :
“Arus Total yang masuk melalui suatu titik percabangan dalam suatu rangkaian listrik sama dengan arus total yang keluar dari titik percabangan tersebut.”
Untuk lebih jelas mengenai Bunyi Hukum Kicrhhoff 1, silakan lihat rumus dan rangkaian sederhana dibawah ini :
Berdasarkan Rangkaian diatas, dapat dirumuskan bahwa :
I1 + I2 + I3 = I4 + I5 + I6
Contoh Soal Hukum Kirchhoff 1
Dari rangkaian diatas, diketahui bahwa
I1 = 5A
I2 = 1A
I3 = 2A
I2 = 1A
I3 = 2A
Berapakah I4 (arus yang mengalir pada AB) ?
Penyelesaian :
Dari gambar rangkaian yang diberikan diatas, belum diketahui apakah arus I4 adalah arus masuk atau keluar. Oleh karena itu, kita perlu membuat asumsi awal, misalnya kita mengasumsikan arus pada I4 adalah arus keluar.
Jadi arus yang masuk adalah :
I2 + I3 = 1 + 2 = 3A
Arus yang keluar adalah :
I1 + I4 = 5 + I4
3 = 5 + I4
I4 = 3 – 5
I4 = -2
I1 + I4 = 5 + I4
3 = 5 + I4
I4 = 3 – 5
I4 = -2
Karena nilai yang didapatkan adalah nilai negatif, ini berbeda dengan asumsi kita sebelumnya, berarti arus I4 yang sebenarnya adalah arus masuk.
Pengertian dan Bunyi Hukum Kirchhoff 2
Hukum Kirchhoff 2 merupakan Hukum Kirchhoff yang digunakan untuk menganalisis tegangan (beda potensial) komponen-komponen elektronika pada suatu rangkaian tertutup. Hukum Kirchhoff 2 ini juga dikenal dengan sebutan Hukum Tegangan Kirchhoff atau Kirchhoff’s Voltage Law (KVL).
Bunyi Hukum Kirchhoff 2 adalah sebagai berikut :
“Total Tegangan (beda potensial) pada suatu rangkaian tertutup adalah nol”
Untuk lebih jelas mengenai Bunyi Hukum Kirchhoff 2
, silakan lihat rumus dan rangkaian sederhana dibawah ini :
, silakan lihat rumus dan rangkaian sederhana dibawah ini :
Berdasarkan Rangkaian diatas, dapat dirumuskan bahwa :
Vab + Vbc + Vcd + Vda = 0
Contoh Soal Hukum Kirchhoff
Perhatikan rangkaian diatas, nilai-nilai Resistor yang terdapat di rangkaian adalah sebagai berikut :
R1 = 10Ω
R2 = 20Ω
R3 = 40Ω
V1 = 10V
V2 = 20V
R2 = 20Ω
R3 = 40Ω
V1 = 10V
V2 = 20V
Berakah arus yang melewati resistor R3 ?
Penyelesaian :
Di dalam rangkaian tersebut, terdapat 3 percabangan, 2 titik, dan 2 loop bebas (independent).
Gunakan Hukum Kirchhoff I (Hukum Arus Kirchhoff) untuk persamaan pada titik A dan titik B
Titik A : I1 + I2 = I3
Titik B : I3 = I1 + I2
Titik B : I3 = I1 + I2
Gunakan Hukum Kirchhoff II (Hukum Tegangan Kirchhoff) untuk Loop 1, Loop 2 dan Loop 3.
Loop 1 : 10 = R1 x I1 + R3 x I3 = 10I1 + 40I3
Loop 2 : 20 = R2 x I2 + R3 x I3 = 20I2 + 40I3
Loop 3 : 10 – 20 = 10I1 – 20I2
Loop 2 : 20 = R2 x I2 + R3 x I3 = 20I2 + 40I3
Loop 3 : 10 – 20 = 10I1 – 20I2
Seperti yang dikatakan sebelumnya bahwa I3 adalah hasil dari penjumlahan I1 dan I2, maka persamaannya dapat kita buat seperti dibawah ini :
Persamaan 1 : 10 = 10I1 + 40(I1 + I2) = 50I1 + 40I2
Persamaan 2 : 20 = 20I2 + 40(I1 + I2) = 40I1 + 60I2
Persamaan 2 : 20 = 20I2 + 40(I1 + I2) = 40I1 + 60I2
Jadi saat ini kita memiliki 2 persamaan, dari persamaan tersebut kita mendapatkan nilai I1 dan I2sebagai berikut :
I1 = -0.143 Ampere
I2 = +0.429 Ampere
I2 = +0.429 Ampere
Seperti yang diketahui bahwa I3 = I1 + I2
Maka arus listrik yang mengalir pada R3 adalah -0.143 + 0.429 = 0.286 AmpereSedangkan Tegangan yang melewati R3 adalah 0.286 x 40 = 11.44 Volt
Maka arus listrik yang mengalir pada R3 adalah -0.143 + 0.429 = 0.286 AmpereSedangkan Tegangan yang melewati R3 adalah 0.286 x 40 = 11.44 Volt
Tanda Negatif (-) pada arus I1 menandakan arah alir arus listrik yang diasumsikan dalam rangkaian diatas adalah salah. Jadi arah alir arus listrik seharusnya menuju ke V1, sehingga V2 (20V) melakukan pengisian arus (charging) terhadap V1.
Sumber : http://teknikelektronika.com/pengertian-bunyi-hukum-kirchhoff-1-2/
Persamaan Hukum Kirchof I dan Hukum Kirchof II Beserta Soal Pembahasaannya
Reviewed by rain
on
Desember 12, 2016
Rating: 5
Reviewed by rain
on
Desember 12, 2016
Rating: 5
